先月末にH31公立入試の平均点が発表されました。

前期に関しては組合の予想とぴったり(スゴいですね)、後期は結果からも一昨年(H29)より５～10点くらい下を想定していましたが、実際はそれを超えて309.5点

前後期制になってからの最高平均点となりました。

社会が過去最高点の65.8点だったことが一番でしょうか。

 

第五中学の定期テストがやっと終わり、来週あたり個票が返ってきますので

その前に入試の回顧をしておきたいと思います。

正答率を確認しながら回顧すると生徒の傾向が如実に表れますね。

【１】

基本的にここでは落としてはいけないのですが

(2)２乗があるので、符号ミスが注意(ー２)²であればプラスになります。

カッコがついて(－２²)になっていると正答率が９割を切る

(3)は分配がマイナスになっているとやはり正答率が落ちる。

特に今回は分数が残る形だったのが、さらにミスを誘発したのだろう。想定ではこれが一番の低正答率(実際は２番目)

(4)和の形の連立方程式であればミスは少ない。ｘで揃えた生徒はミスも出たか。

マイナスの数をかけて足し算で処理するようにしてミスを防ぎたい。

(5)√７と√３が揃っているので、展開公式を使いたい【(ｘーｙ)(ｘ－２ｙ)＝ｘ²－３ｘｙ+ｙ²の形】のだが

それでも４回かければ答えにはたどり着けるのだが、やはりルートの計算が練習不足のまま受験に臨む生徒はいるのだろう。これが一番正答率が低かった。

(6)いったん展開してまとめてから因数分解をするだけなのだが、操作が２つ以上重なる(練習の形と見た目が異なる)とできない生徒はいるのだろう。連立方程式より正答率が低いのは少し意外。

【２】

(1)これは面白い問題。

25.0という記録が中央値になるので、これ未満の記録が３つ(以上も３つ)になればよい(25.0未満は24.0と24.5の２つしかない)ので、25.0未満の数字ならどれでも解答(24.0しかない)になるだけの問題なのだが、経験したことがない問題になるとやはり考えられない生徒が割といることが分かる。数字の並び的に25.5が選びたくなる絶妙な問題。

(2)という上の問題より正答率が落ちるのが意外だったのがこの求積問題。

そもそも回転体がイメージできない生徒がこんなにもいる(３割程度)ということなのだろう。

図形を線対象移動する→対応する点を楕円で結ぶ→見えない線を点線にする

中１の空間図形でしっかり復習しておきたい(今回はトイレットペーパー型＝大きな円柱ー小さな円柱)

(3)40+36+ｘ＝118

ブーメラン型として覚えておけば(定石)即答。

(4)図形的条件が加わるとこんなにも正答率が落ちるのだと実感。

半分以上はできると思ったが、３割しかできていなかった。

結果、作図よりも正答率が低いとは想像以上。

円に内接する直角三角形＝円周角が90°＝直径が必要が条件。

A以外の２個の点と３点で三角形をつくるので、５個中２個を選べばよい。

この組み合わせは５×４÷２で10通り(BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF)

その中で、ADが直径になる場合が４通り(残りの１点がB,C,E,F)、BEが直径になる場合が１通り、CFが直径になる場合が１通りの計６通り。

６/10＝３/５が正答。

(5)過去の千葉の難関作図の面影はいまではないが

それでも今回は比較的難しい方ではあったか。

作図の問題では、作図の方法を考えるよりも、まず図形を書いてみることが大切(これをしない生徒が多い)。

そして接線ときたら、接点半径(中心と接点を結ぶ=接線と垂直)を書く。

これができれば正答に辿り着けるハズ。

Aからの垂線とABの垂直二等分線の交点が円の中心O