数学は前期と比較して平均点が上がりそうな印象。

ここ数年で平均が60点を超えたことはないが、いよいよそれを超えるか

といった感じを受けた。

【１】計算

(3)の分配法則での符号ミスなどは特に気をつけたい。

(4)の文字式の乗除はミスが誘発されやすい問題である。ただ今回は符号が関わらず、分数が残る形でもなく、難易度が高くはなかったので、この大問全体としては前期より若干得点率が下がる程度か。

後期の焦りもあるので、ここでミスをしない演習は必須。

 

【２】小問集合

非常にオーソドックスな構成。これで (2)が表面積であれば、底面積の足し忘れなどはあるが、公式忘れや、÷２忘れ、π忘れは絶対あってはならない。この大問の中ではミス要素はあるとも言えるが。

作図は60°(正三角形)を利用する角の作成は、過去問でも模試でも必ず一度は経験しているハズなので、前期以上にやりやすかっただろう。

(4)の確率も書き出しをすれば落とすことはないので、この大問は前期と比較して得点率は上がる。

 

【３】関数

(1)(2)定点を通る平行な直線は【２】でも出てくるベーシックな問題。これで８点分は大きい。

(3)千葉入試としてはめずらしく(2)を誘導として解くとやさしく解ける問題。

AOの延長線(ｙ＝ー1/2ｘ)と(2)の交点を求め(１，ー1/2)それをPとすると、△BCOを△PCOに平行移動することで、四角形を△ACPに等積変形できる。

つまり、頂点Cの対辺APの中点が求める座標となり、割と瞬殺。

ただ、それに気付けなくてもACで切れば四角形の面積はすぐ求められる(４×９×1/2＝18)。

求めたいｘ座標をｔとすれば、直線ACのｙ座標(ｙ＝ｔ+３)と直線AOのｙ座標(ｙ＝－1/2ｔ)との差を底辺(たて幅)として、ACのｘ座標間を高さ(横幅)として、三角形の求積ができるので、正答率は下がろうとも、上位校では解ききりたい問題。

 

【４】平面図形

中点連結定理を使えたかの問題ではあるが

合同から１角を使い、もう１組言うだけなので、部分点という条件では結構もらえそうな印象。

時間との勝負だが、しっかり証明まで書ききれるようにしたい。

(2)はなかなか身に付けにくい面積比の問題ではあるが、今回は△ABCが平行線で切られた三角形(ピラミッド型)であり、比が容易に分けられ(△AEF３：△BEG２：△EGF１：△CFG２：△BCG４)これと△BCDは同面積なので、△BEGと全体との比１：12はすぐ出てくるだろう。

 

【５】数の性質

中学受験のような問題。

私立ではこういった問題が好きな学校があるので、解き慣れている生徒にはやさしい。

そうでなくても所詮２ケタの範囲内なので、根性で書けば全て求めることは可能。

(3)のあまる数どうしも結局、あまる数を引けば３と４の倍数なので、その両方の条件を満たす数は３と４の公倍数12ごとに現れることを知ってさえいれば簡単。

 

大問２以降は全ての大問で前期以上には取りやすい条件である。ただ、時間の制約があるので、それがどこまで影響を与えるのか。

いちおう61点とギリギリ60点超えをしそうな予想だがどうだろう。